知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）=0，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=4.，( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ )=33则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

难度：中等

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3．若向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），则2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角等于（　　）

A．- $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．若非零向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，(2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

难度：中等

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5．如果向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1,| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的夹角大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．75°

D．135°

难度：中等

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6．已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是非零向量且满足(3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， (4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的夹角是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．若向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），则2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角等于（　　）

A．- $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．若平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =（3，2，1），平面β的法向量为 $\text{[math]}$ =（2，0，﹣1），则平面α与β夹角的余弦是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．- $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且|2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．π

难度：中等

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10．已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

A．2

B．3

C． $\text{[math]}$

D．4

难度：中等

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