知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

难度：中等

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2． | $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为

难度：中等

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3．已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（-2，-4）| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ,若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为

难度：中等

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4．已知 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣1）， $\text{[math]}$ =（λ，1），若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则λ的取值范围是．

难度：中等

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5．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ •（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ -2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）=3，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=1， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（1，1），则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为 ______ ．

难度：易

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6．若非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |=1， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 的夹角为120°，则| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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7．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（-2，-1） $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（t，1），且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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8．已知向量
m
，
n
的夹角为
3π
4
，且|
m
|=1，|
n
|=
2
，则|3
m
-
n
|= ．

难度：中等

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9．已知向量
a
=（4，2），
b
=（3，-1），则向量
a
与
b
的夹角为．

难度：中等

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10．在空间坐标系中，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的几个顶点的坐标分别是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C₁（0，0，2），向量
BA1
与向量
B1D1
夹角的余弦为．

难度：较难

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