知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（2，2）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（-8，6），则cos＜ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ＞=______．

难度：较易

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2．已知非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 满足| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=2| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |，且（ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ）⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：中等

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3．

已知向量$ \overset{→}{BA}=( \dfrac{1}{2}, \dfrac{ \sqrt{3}}{2}) $，$ \overset{→}{BC}=\left( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}, \dfrac{1}{2}\right) $ 则$\angle ABC=$( )

A．$30^{^{\circ}}$

B．$45$${\,\!}^{\circ}$

C．$60$${\,\!}^{\circ}$

D．$120$${\,\!}^{\circ}$

难度：易

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4．

已知向量$\overset{\to }{{BA}}\,$$=($$\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$)$，$\overset{\to }{{BC}}\,$$=($$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\dfrac{1}{2}$$)$，则$∠ABC=$( )

A．$30^{\circ}$

B．$45^{\circ}$

C．$60^{\circ}$

D．$120^{\circ}$

难度：易

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5．向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（1，-2）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（2，1），则（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为60°

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的夹角为30°

难度：易

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6．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOP%7D$ =（2，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ =（1，7）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ =（5，1），设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）
（1）求使 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCA%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D$ 取到最小值时的 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ；
（2）根据（1）中求出的点C，求cos∠ACB．

难度：较易

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