优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知\(\overrightarrow{AB}\)与\(\overrightarrow{AC}\)的夹角为\(90^{\circ}\)，\(\overrightarrow{|AB|}=2\)，\(\overrightarrow{AC}=1\)，\(\overrightarrow{AM}=\lambda \overrightarrow{AB}+\mu \overrightarrow{AC}(λ,μ∈R)\)，且\(\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{BC}=0\)，则\(\dfrac{\lambda }{\mu }\)的值为________．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              设\( \overrightarrow{a}=\left(\cos α,\left(λ-1\right)\sin α\right), \overrightarrow{b}=\left(\cos β,\sin β\right),\left(λ > 0,0 < α < β < \dfrac{π}{2}\right) \)是平面上的两个向量， 若向量\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b} \)与\( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b} \)互相垂直．

              \((\)Ⅰ\()\) 求实数\(λ \)的值\(;\)

              \((\)Ⅱ\()\)若\( \overrightarrow{a}· \overrightarrow{b}= \dfrac{4}{5} \)， 且\(\tan β= \dfrac{4}{3} \)， 求\(\tan \alpha \)的值．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(120^{\circ}\)，若向量\( \overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)，且\( \overrightarrow{c}⊥ \overrightarrow{a}\)，则\( \dfrac {| \overrightarrow{a}|}{| \overrightarrow{b}|}=\) ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知向量\(a=(2,1)\)，\(b=(-3,2)\)，向量\(c\)满足\(c⊥(a+b)\)，且\(b/\!/(c-a)\)，则\(c=\)________．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              已知向量\(a=(-1,2)\)，\(b=(m,1)\)，若向量\(a+ b\)与\(a\)垂直，则\(m=\)_________．

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              已知直线\(x+y=a\)与圆\({x}^{2}+{y}^{2}=4 \)交于\(A\)、\(B\)两点，且\(| \overset{⇀}{OA}+ \overset{⇀}{OB}|=| \overset{⇀}{OA}- \overset{⇀}{OB}| \)，其中\(O\)为原点，则实数的值为\((\)  \()\)

              A．\(2\)           
              B．\(-2\)            
              C．\(2\)或\(-2\)    
              D．\( \sqrt{6} \)或\(- \sqrt{6} \)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知\(|\overrightarrow{a}|=1\)，\(|\overrightarrow{b}|=\sqrt{2}\)，且\(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)，则\(|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|\)为\((\)   \()\)

              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(\sqrt{3}\)
              C．\(2\)
              D．\(2\sqrt{2}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知动点\(P(x,y)\)在椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1\)上，若\(A\)点的坐标为\((3,0)\)，\(|\overrightarrow{AM}|=1\)，且\(\overrightarrow{PM}\cdot \overrightarrow{AM}=0\)，则\(|\overrightarrow{PM}|\)的最小值为________．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知向量 \(a\)， \(b\)满足\(|\) \(a\)\(|=1\)，\(|\) \(b\)\(|=4\)，且 \(a·b\)\(=2\)，则 \(a\)与 \(b\)的夹角 \(θ\)为(    )
              A．\( \dfrac{π}{6}\)                                     
              B．\( \dfrac{π}{4}\)
              C．\( \dfrac{π}{3}\)                                     
              D．\( \dfrac{π}{2}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知向量 \(a\)， \(b\)满足\(|\) \(a\)\(|=1\)，\(|\) \(b\)\(|=2\)，且 \(a\)在 \(b\)方向上的投影与 \(b\)在 \(a\)方向上的投影相等，则\(|\) \(a\)\(-\) \(b\)\(|=\)(    )
              A．\(1\)                                                
              B．\( \sqrt{3}\)
              C．\( \sqrt{5}\)                                        
              D．\(3\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷