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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(3,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(2k-1,k)\)，且\(( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)或\(-1\)
              C．\(-1\)或\( \dfrac {2}{5}\)
              D．\( \dfrac {2}{5}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(| \overrightarrow{a}|=1,| \overrightarrow{b}|= \sqrt {2}\)，且\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\)，则向量\( \overrightarrow{a}\)与向量\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{2}\)
              D．\( \dfrac {π}{6}\)
              难度：较易
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            • 3．
              设\(x\)，\(y∈R\)，向量\( \overrightarrow{a}=(x,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,y)\)，\( \overrightarrow{c}=(2,-4)\)且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{b}/\!/ \overrightarrow{c}\)，则\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=(\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {5}\)
              B．\( \sqrt {10}\)
              C．\(2 \sqrt {5}\)
              D．\(10\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知非零向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\(60^{\circ}\)，\(| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|\)，\( \overrightarrow{a}⊥(λ \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}))\)，则\(λ=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {3}{2}\)
              D．\(2\)
              难度：易
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            • 5．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,1,0)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,0,2)\)，且\(k \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)与\(2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)互相垂直，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \dfrac {1}{5}\)
              C．\( \dfrac {3}{5}\)
              D．\( \dfrac {7}{5}\)
              难度：较易
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            • 6．
              在正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，若\(AB= \sqrt {2}BB_{1}\)，则\(AB_{1}\)与\(C_{1}B\)所成的角的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(60^{\circ}\)
              B．\(90^{\circ}\)
              C．\(75^{\circ}\)
              D．\(105^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(x,1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,-2)\)，若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}=(\)　　\()\)
              A．\((2,0)\)
              B．\((3,-1)\)
              C．\((3,1)\)
              D．\((-1,3)\)
              难度：易
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            • 8．
              已知向量\( \overrightarrow{m}=(λ+1,1), \overrightarrow{n}=(λ+2,2)\)，若\(( \overrightarrow{m}+ \overrightarrow{n})⊥( \overrightarrow{m}- \overrightarrow{n})\)，则\(λ=(\)　　\()\)
              A．\(-4\)
              B．\(-3\)
              C．\(-2\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 9．
              在四边形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{DC}\)，且\( \overrightarrow{AC}⋅ \overrightarrow{BD}=0\)，则四边形\(ABCD(\)　　\()\)
              A．矩形
              B．菱形
              C．直角梯形
              D．等腰梯形
              难度：较易
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            • 10．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(x-1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(4,y)\)，若\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{b}\)，则\(9^{x}+3^{y}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(2 \sqrt {3}\)
              C．\(6\)
              D．\(9\)
              难度：较易
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