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          共50条信息

            • 1． （2016•山东三模）如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
              AM
              •
              AN
              的最大值为（　　）
              A．3
              B．2
              		3
              C．6
              D．9
              难度：较难
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            • 2． 向量
              AB
              与向量
              a
              =(-3，4)              的夹角为π，|
              AB
              |=10              ，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标为（　　）
              A．（-7，8）
              B．（9，-4）
              C．（-5，10）
              D．（7，-6）
              难度：较易
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            • 3． 若向量
              a
              =（1，1），
              b
              =（-1，2），则
              a
              •
              b
              =（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 4． 在△ABC中，已知 
              AB
              =（cos18°，cos72°），
              BC
              =（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，
              1
              2
              ），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y）满足不等式0≤
              OP
              •
              OM
              ≤1，0≤
              OP
              •
              ON
              ≤1，则W=
              OQ
              •
              OP
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知
              a
              =(x，1)，
              b
              =(2，3x)，x≥0              ，则
              a
              •
              b
              |
              a
              |2+|
              b
              |2
              的取值范围是（　　）
              A．（2，2
              		2
              ）
              B．[0，
              		2
              4
              ]
              C．[0，
              		2
              2
              ]
              D．[
              		2
              4
              ，+∞}
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =(cosθ，sinθ)，
              b
              =(cos2θ，sin2θ)，
              c
              =(-1，0)，
              d
              =(0，1)              ．
              （1）求证：
              a
              ⊥(
              b
              +
              c
              )              ；  
              （2）设f(θ)=
              a
              •(
              b
              -
              d
              )              ，当θ∈(0，
              π
              2
              )              时，求f（θ）的值域．
              难度：中等
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            • 8． 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则
              OB
              •
              OC
              的最大值是（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．2
              D．2
              		2
              难度：较难
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            • 9． 已知
              m
              =（asinx，cosx），
              n
              =（sinx，bsinx），其中，a，b，c∈R，函数f（x）=
              m
              •
              n
              ，且f（
              π
              6
              ）=f（
              3π
              2
              ）=2
              （I）求函数f（x）的解析式；
              （II）若关于x的方程f（x）+log2k=0总有实数解，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =(
              1
              2
              cosx，
              		3
              sinx)，
              b
              =(4cosx，2cosx)              ，函数f(x)=
              a
              •
              b
              +k(k∈R)
              （Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
              （Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．
              难度：中等
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