知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )（　　）

A．最大值为8

B．是定值6

C．最小值为2

D．是定值2

难度：中等

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2．在△ABC所在的平面内有一点P，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△PBC与△ABC的面积之比是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3． △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．3

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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4． P是△ABC所在平面上一点，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，若S_△ABC=12，则△PAB的面积为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．16

难度：中等

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5．已知O，N，P在△ABC所在平面内，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点O，N，P依次是△ABC的（　　）

A．重心外心垂心

B．重心外心内心

C．外心重心垂心

D．外心重心内心

难度：中等

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6．已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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7．已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．内心

难度：难

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8．已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）