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          共50条信息

            • 1． 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
              |PA|2+|PB|2
              |PC|2
              =    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知三个向量
              m
              =(a，cos
              A
              2
              )              ，
              n
              =(b，cos
              B
              2
              )              ，
              p
              =(c，cos
              C
              2
              )              共线，其中a、b、c、A、B、C分别是△ABC的三条边及相对三个角，则△ABC的形状是（　　）
              A．等腰三角形
              B．等边三角形
              C．直角三角形
              D．等腰直角三角形
              难度：中等
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            • 3． 已知点A(3，1)，B(
              5
              3
              ，2)              ，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数f(x)=log2
              x+1
              x-1
              的图象上，则四边形ABCD的面积为    ．
              难度：较难
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            • 4． （2016•遂宁模拟）如图，B是AC的中点，
              BE
              =2
              OB
              ，P是矩形BCDE内（含边界）的一点，且
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              （x，y∈R）．则x-y的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知△ABC中，3
              AD
              =2
              AB
              +
              AC
              ，tanB=2，|
              AD
              |=|
              BD
              |=2，则△ABC的面积为    ．
              难度：较难
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            • 6． 设O是△ABC的外接圆圆心，且
              OA
              +
              		3
              OB
              +2
              OC
              =
              0
              ，则∠AOC=（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              5π
              6
              难度：中等
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            • 7． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足
              OP
              =
              1
              4
              （
              OA
              +
              OB
              +2
              OC
              ），则
              S△PAB
              S△OAB
              为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              2
              3
              C．2
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 8． （2015•合肥模拟）如图，O为直线A1A2015外一点，若A1，A2，A3，A4，A5…A2015中任意相邻两点的距离相等，设
              OA
              1              =
              a
              ，
              OA2015
              =
              b
              ，用
              a
              ，
              b
              表示
              OA1
              +
              OA2
              +…+
              OA2015
              ，其结果为（　　）
              A．2014（
              a
              +
              b
              ）
              B．2015（
              a
              +
              b
              ）
              C．
              2014
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              D．
              2015
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              难度：中等
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            • 9． （2015•武昌区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，AD=1，若
              DE
              =t
              DC
              ，AE⊥BD，则实数t的值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
              （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
              （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知
              NA
              =λ1
              AF
              ， 
              NB
               =λ2
              BF
              ，求证：λ1+λ2为定值．
              （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，
              OP
              •
              OQ
              +
              OP′
              •
              OQ′
               +1=0              ，若点S满足：
              OS
              = 
              OP
               +
              OQ
              ，证明：点S在椭圆C2上．
              难度：较难
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