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          共50条信息

            • 1． 如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有5N和3N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m（N）的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围．（滑轮大小可忽略不计）
              难度：中等
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            • 2． 已知点A（2，-4），B（-6，2），则
              AB
              的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 3． 在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2）、P2（2，22）、P3（3，23），…，Pn（n，2n），…如果n为正偶数，则向量
              P1P2
              +
              P3P4
              +
              P5P6
              +…+
              Pk-1Pk
              的坐标（用k表示）为    ．
              难度：中等
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            • 4． 将函数y=log2x的图象按平移向量
              a
              平移后得到函数y=log2
              x-1
              2
              的图象，则该平移向量
              a
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知O 是坐标原点，点A在第二象限，|
              OA
              |=2，∠xOA=150°求向量
              OA
              的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 6． 出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
              e1
              和
              e2
              为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
              a
              ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
              a
              =λ
              e1
              +μ
              e2
              ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
              a
              的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
              i
              和
              j
              表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
              i
              ，
              j
              ＞=
              π
              3
              ，
              （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
              i
              和
              j
              做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
              a
              的坐标；
              （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
              难度：较难
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