知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,-2)\)，\( \overrightarrow{c}=(1,λ).\)若\( \overrightarrow{c}/\!/(2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\)，则\(λ=\) ______ ．

难度：难

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3．

已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足\(| \overrightarrow{a}|=1\)，\( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=-1\)，则\( \overrightarrow{a}⋅(2 \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})=(\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(0\)

难度：易

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4．

向量\(\mathbf{a}=(1,-1)\)，\(\mathbf{b}=(-1,2)\)，则\((2\mathbf{a}+\mathbf{b})\cdot \mathbf{a}=\)

A．\(-1\)

B．\(0\)

C．\(1\)

D．\(3\)

难度：较易

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5．

已知向量\(a=(1,m)\)，\(b=(3,-2)\)，且\(\left(a+b\right)⊥b \)，则\(m=\)( )

A．\(-8\)

B．\(-6\)

C．\(6\)

D．\(8\)

难度：中等

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6．

设向量\(a\)，\(b\)不平行，向量\(\lambda \mathbf{a}+\mathbf{b}\)与\(\mathbf{a}+2\mathbf{b}\)平行，则实数\(λ = \)__________。

难度：中等

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7．

已知向量\(\overset{\to }{{BA}}\,\)\(=(\)\(\dfrac{1}{2}\)，\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)\()\)，\(\overset{\to }{{BC}}\,\)\(=(\)\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\dfrac{1}{2}\)\()\)，则\(∠ABC=\)( )

A．\(30^{\circ}\)

B．\(45^{\circ}\)

C．\(60^{\circ}\)

D．\(120^{\circ}\)

难度：易

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