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          共50条信息

            • 1．
              如图，正方形\(ABCD\)中，\(M\)是\(BC\)的中点，若\( \overrightarrow{AC}=λ \overrightarrow{AM}+μ \overrightarrow{BD}\)，则\(λ+μ=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{3}\)
              B．\( \dfrac {5}{3}\)
              C．\( \dfrac {15}{8}\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}.\)若点\(D\)满足\( \overrightarrow{CD}=2 \overrightarrow{DB}\)，则\( \overrightarrow{AD}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{c}\)
              B．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{c}\)
              C．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{c}\)
              D．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{c}\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知\(\triangle ABC\)的三个顶点\(ABC\)及平面内一点\(P\)满足：\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{0}\)，若实数\(λ\)满足：\( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}=λ \overrightarrow{AP}\)，则\(λ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {3}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：难
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            • 4．
              已知四边形\(ABCD\)，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{DC}=(1,1)\)，\( \dfrac { \overrightarrow{AB}}{| \overrightarrow{AB}|}+ \dfrac { \overrightarrow{AD}}{| \overrightarrow{AD}|}= \dfrac { \overrightarrow{AC}}{| \overrightarrow{AC}|}\)，则四边形\(ABCD\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 5． 在四边形(ABCD)中，则该四边形的面积为( )
              A．\( \sqrt {5}\)
              B．\(2 \sqrt {5}\)
              C．\(5\)
              D．\(10\)
              难度：难
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            • 6．
              已知\(P\)是边长为\(2\)的正\(\triangle ABC\)的边\(BC\)上的动点，则\( \overrightarrow{AP}\cdot ( \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC})(\)　　\()\)
              A．最大值为\(8\)
              B．是定值\(6\)
              C．最小值为\(2\)
              D．是定值\(2\)
              难度：较难
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            • 7．
              下列各组向量中，可以作为基底的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{e}_{1}=(0,0), \overrightarrow{e}_{2}=(-2,1)\)
              B．\( \overrightarrow{e}_{1}=(4,6), \overrightarrow{e}_{2}=(6,9)\)
              C．\( \overrightarrow{e}_{1}=(2,-5), \overrightarrow{e}_{2}=(-6,4)\)
              D．\( \overrightarrow{e}_{1}=(2,-3), \overrightarrow{e}_{2}=( \dfrac {1}{2},- \dfrac {3}{4})\)
              难度：难
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            • 8．
              已知\(\triangle ABC\)的三个顶点\(A\)、\(B\)、\(C\)及平面内一点\(P\)，若\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{AC}\)，则点\(P\)在\((\)　　\()\)
              A．\(\triangle ABC\)的内部
              B．\(\triangle ABC\)的外部
              C．\(P\)在线段\(AC\)上
              D．\(P\)在线段\(AB\)上
              难度：较易
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            • 9．
              一质点受到平面上的三个力\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，\(F_{3}(\)单位：牛顿\()\)的作用而处于平衡状态\(.\)已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)成\(60^{\circ}\)角，且\(F_{1}\)，\(F_{2}\)的大小分别为\(2\)和\(4\)，则\(F_{3}\)的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(2\)
              C．\(2 \sqrt {5}\)
              D．\(2 \sqrt {7}\)
              难度：中等
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            • 10．

              如图所示，在重\(600N\)的物体上拴两根绳子，与铅垂线的夹角分别为\(30^{\circ}\)，\(60^{\circ}\)，重物平衡时，两根绳子拉力的大小分别为\((\)      \()\)

              A．\(300 \sqrt{3}N\)，\(300 \sqrt{3}N\)
              B．\(150N\)，\(150N\)    
              C．\(300 \sqrt{3}N\)，\(300N\)     
              D．\(300N\)，\(300N\)
              难度：易
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