知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)在复平面内对应的点关于实轴对称，若\((2-i)⋅z_{1}=i+i^{2}+i^{3}+…+i^{2018}(\)其中\(i\)是虚数单位\()\)，则复数\(z_{2}\)的虚部等于\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{5}\)

B．\( \dfrac {1}{5}\)

C．\(- \dfrac {3}{5}\)

D．\(- \dfrac {1}{5}i\)

难度：易

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2．
已知\(a\)是实数，\(i\)是虚数单位，若\(z=a^{2}-1+(a+1)i\)是纯虚数，则\(a=\) ______ ．

难度：较易

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3．

复数\(z= \dfrac {3+7i}{i}\)的实部与虚部分别为\((\)　　\()\)

A．\(7\)，\(-3\)

B．\(7\)，\(-3i\)

C．\(-7\)，\(3\)

D．\(-7\)，\(3i\)

难度：较易

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4．

复数\(z= \dfrac {1+i}{a-i}(i\)是虚数单位，\(a∈R)\)是纯虚数，则\(z\)的虚部为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(i\)

C．\(2\)

D．\(2i\)

难度：易

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5．
复数\((m^{2}-5m+6)+(m^{2}-3m)i\)，\(m∈R\)，\(i\)为虚数单位．
\((I)\)实数\(m\)为何值时该复数是实数；
\((\)Ⅱ\()\)实数\(m\)为何值时该复数是纯虚数．

难度：较难

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6．

已知\(i\)为虚数单位，若复数\((a+i)^{2}i\)为正实数，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(1\)

C．\(0\)

D．\(-1\)

难度：易

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7．若为\(a\)实数，且\( \dfrac {2+ai}{1+i}\)\(=3+i \)，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-3\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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8．

复数\(z= \dfrac {4-i}{1+i}\)的共轭复数的虚部为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {5}{2}i\)

B．\(- \dfrac {5}{2}\)

C．\( \dfrac {5}{2}i\)

D．\( \dfrac {5}{2}\)

难度：易

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9．
已知复数\( \dfrac {2i-a}{i}\)的实部与虚部相等，那么实数\(a=\) ______ ．

难度：较易

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10．

已知实数\(m\)，\(n\)满足\((m+ni)(4-2i)=3i+5\)，则\(m+n=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {9}{5}\)

B．\( \dfrac {11}{5}\)

C．\( \dfrac {9}{4}\)

D．\( \dfrac {11}{4}\)

难度：易

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