知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．关于复数Z= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B-1%2Bi%7D$ 的四个命题：
p₁：|Z|=2
p₂：Z²=2i
p₃：Z的共轭复数为1+i
p₄：Z的虚部为-1．
其中的真命题为（　　）

A．p₂，p₃

B．p₁，p₂

C．p₂，p₄

D．p₃，p₄

难度：易

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2．设复数 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

难度：中等

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3．若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i，则a+b= ______ ．

难度：较易

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4．若z•（1+i）=2-i（i为虚数单位），则复数z的虚数部分为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

难度：中等

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5．已知纯虚数z满足（2-i）z=4+2ai，其中i为虚数单位，则实数a的值为（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

难度：较易

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6．已知a，b∈R，i为虚数单位，若a-i=2+bi，则a+b= ．

难度：中等

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7．已知x，y∈R，i为虚数单位，且yi-x=-1+i，则（1-i）^x+y的值为（　　）

A．2

B．-2i

C．-4

D．2i

难度：较易

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8．设i为虚数单位，若关于x的方程x²-（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一实根为n，则m= ．

难度：中等

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9．已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则

m+ni

m-ni

=（　　）

A．i

B．-i

C．1+i

D．1-i

难度：较易

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10．

是z的共轭复数，若z+

=3，（z-

）=3i（i为虚数单位），则z的实部与虚部之和为（　　）

B．3

C．-3

D．2

难度：较易

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