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          共50条信息

            • 1．

              已知复数\({z}_{1}=\left(2x+1\right)+2i,{z}_{2}=-x-yi\left(x,y∈R\right) \)

              \((1)\)若\({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=0\)，求\({{x}^{2}}-{{y}^{2}}\)的值；

              \((2)\)若复数\(\left(1+i\right)·{z}_{1} \)为纯虚数，求复数\({{z}_{1}}\)的模\(\left| {{z}_{1}} \right|\)。

              难度：较易
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            • 2．

              满足\(z+\dfrac{10}{z}\)是实数，且\(z+4\)的实部与虚部相等的虚数\(z\)是否存在\(?\)若存在，求出虚数\(z\)；若不存在，请说明理由．

              难度：难
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            • 3．
              已知复数 ，

              \((1)\)求\(|z|\)；
              \((2)\)若\(z(z+a)=b+i\)，求实数\(a\)，\(b\)的值．

              难度：较难
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            • 4．
              \((\)本小题满分\(10\)分\()\)已知复数 ．

              \((1)\) 求\(z\)的共轭复数 ；

              \((2)\) 若 ，求实数 的值．

              难度：难
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