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          共50条信息

            • 1．

              已知复数\(z=x+yi(x z=x+yi(x\)、\(y∈ R)\)，且有\( \dfrac{x}{1-i}=1+yi \)，则\(\left|z\right|= \)


              A．\(5\)           
              B．\( \sqrt{5} \)
              C．\(3\)
              D．\( \sqrt{3} \)
              难度：较易
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            • 2．

              已知复数\({z}_{1}=\left(2x+1\right)+2i,{z}_{2}=-x-yi\left(x,y∈R\right) \)

              \((1)\)若\({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=0\)，求\({{x}^{2}}-{{y}^{2}}\)的值；

              \((2)\)若复数\(\left(1+i\right)·{z}_{1} \)为纯虚数，求复数\({{z}_{1}}\)的模\(\left| {{z}_{1}} \right|\)。

              难度：较易
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            • 3．

              若\(x\)是纯虚数，\(y\)是实数，且\(2x-1+i=y-(3-y)i\)，则\(x+y\)等于(    )

              A．\(1+ \dfrac{5}{2}i\)      
              B．\(-1+ \dfrac{5}{2}i\)    
              C．\(1- \dfrac{5}{2}i\)         
              D．\(-1- \dfrac{5}{2}i\)
              难度：较易
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            • 4．

              若\( \dfrac{1-i}{1+i}=a+bi,(a,b∈R) \)，则\( \dfrac{a}{b} \)的值是 \((\)  \()\)

              A．\(1\)     
              B．\(0\)      
              C．\(-1\)     
              D．\(-2\)
              难度：易
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            • 5．
              已知实数\(m\)，\(n\)满足\((m+ni)(4-2i)=3i+5\)，则\(m+n=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9}{5}\)
              B．\( \dfrac {11}{5}\)
              C．\( \dfrac {9}{4}\)
              D．\( \dfrac {11}{4}\)
              难度：易
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            • 6．
              \(i\)是虚数单位，若\( \dfrac {2+i}{1+i}=a+bi(a,b∈R)\)，则\(a+b\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 7．

              满足\(z+\dfrac{10}{z}\)是实数，且\(z+4\)的实部与虚部相等的虚数\(z\)是否存在\(?\)若存在，求出虚数\(z\)；若不存在，请说明理由．

              难度：难
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            • 8．

              已知\(=2-2\)\(i\)\((\)\(i\)为虚数单位\()\)，则实数\(b\)\(=\)(    )

              A．\(3\)
              B．\(-6\)
              C．\(-2\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 9． 已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（　　）
              A．3-4i
              B．3+4i
              C．-3-4i
              D．-3+4i
              难度：较易
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            • 10． 设，\(b\)为实，若复数\( \dfrac {12i}{+bi}=+i\)则\(a-b=(\)　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(-1\)
              C．\(1\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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