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          共50条信息

            • 1．
              已知复数\(z\)满足\(( \sqrt {3}+3i)z=3i\)，则\(z=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{2}- \dfrac { \sqrt {3}}{2}i\)
              B．\( \dfrac {3}{4}- \dfrac { \sqrt {3}}{4}i\)
              C．\( \dfrac {3}{2}+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}i\)
              D．\( \dfrac {3}{4}+ \dfrac { \sqrt {3}}{4}i\)
              难度：中等
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            • 2．
              复数\(4-3a-a^{2}i\)与复数\(a^{2}+4ai\)相等，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(1\)或\(-4\)
              C．\(-4\)
              D．\(0\)或\(-4\)
              难度：易
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            • 3．
              \((\)Ⅰ\()\)计算：\( \dfrac {( \sqrt {2}+ \sqrt {2}i)^{2}(4+5i)}{(5-4i)(1-i)}\)；
              \((\)Ⅱ\()\)在复平面上，平行四边形\(ABCD\)的三个顶点\(A\)，\(B\)，\(C\)对应的复数分别为\(i\)，\(1\)，\(4+2i.\)求第四个顶点\(D\)的坐标及此平行四边形对角线的长．
              难度：较易
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            • 4．

              设\((1{+}i)x{=}1{+}yi\)，其中\(x\)，\(y\)是实数，则\({|}x{+}yi{|} = (\)　　\()\)

              A．\(1\)              
              B．\(\sqrt{2}\)
              C．\(\sqrt{3}\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 5．
              复数\(( \dfrac {1-i}{ \sqrt {2}})^{2}=a+bi(a,b∈R,i\)是虚数单位\()\)，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 6．
              已知\(i\)是虚数单位，若复数\( \dfrac {1-mi}{i^{3}}=1+i\)，则\(m=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(x\)，\(y∈R\)，若\(xi+2=y-i\)，则\(x-y=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              复数\(z\)为纯虚数，若\((3-i)z=a+i(i\)为虚数单位\()\)，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-3\)
              B．\(3\)
              C．\(- \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：中等
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            • 9． 已知\(i\)是虚数单位，\(a\)，\(b∈R\)，则“\(a=b=1\)”是“\((a+bi)^{2}=2i\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 10．
              关于\(x\)的方程\(x^{2}+(k+i)x-2-ki=0(x∈R,i\)为虚数单位\()\)有实数根，则实数\(k\)的值为 ______ ．
              难度：易
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