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          共50条信息

            • 1．

              给出下面四个命题：\(①0\)比\(-i\)大；\(②\)两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；\(③x+yi=1+i\)的充要条件为\(x=y=1\)；\(④\)如果让实数\(a\)与\(ai\)对应，那么实数集与纯虚数集一一对应\(.\)其中真命题的个数是________．

              难度：较易
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            • 2．

              已知复数\({{z}_{1}},{{z}_{2}}\)满足\({{z}_{1}}=\overline{{{z}_{2}}}\)，且\(({{z}_{1}}+{{z}_{2}})-{{z}_{1}}\cdot {{z}_{2}}i=4-6i\)，求\({{z}_{1}},{{z}_{2}}\)的值．

              难度：易
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            • 3．
              若\(m+i=(1+2i)-ni(m,n∈R,i\)是虚数单位\()\)，则\(n-m\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(2\)
              C．\(0\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 4．
              已知复数\(z_{1}=\sin x+λi\)，\(z_{2}=(\sin x+ \sqrt {3}\cos x)-i(λ,x∈R,i\)为虚数单位\()\)．
              \((1)\)若\(2z_{1}=z_{2}i\)，且\(x∈(0,π)\)，求\(x\)与\(λ\)的值；
              \((2)\)设复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)在复平面上对应的向量分别为\( \overrightarrow{OZ_{1}}, \overrightarrow{OZ_{2}}\)，若\( \overrightarrow{OZ_{1}}⊥ \overrightarrow{OZ_{2}}\)，且\(λ=f(x)\)，求\(f(x)\)的最小正周期和单调递减区间．
              难度：较易
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