6．
\((1)\)复数\(z={\cos }75{}^\circ +i{\sin }75{}^\circ (i\)是虚数单位\()\)，则在复平面内\({{z}^{2}}\)对应的点位于第__________象限．
\((2)\)已知\(f\left( x \right)={\ln }x,0 < a < b\)，若\(p=f\left( \sqrt{ab} \right),q=f\left( \dfrac{a+b}{2} \right),r=\dfrac{f\left( a \right)+f\left( b \right)}{2}\)，则\(p,q,r\)的大小关系是______．
\((3)\)某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)五部影片，于是他们商量一起看其中的一部影片：
小赵说：只要不是\(B\)就行\(;\) 小张说：\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)都行\(;\)
小李说：我喜欢\(D\)，但是只要不是\(C\)就行\(;\) 小刘说：除了\(E\)之外，其他的都可以．
据此判断，他们四人可以共同看的影片为______________．
\((4)\)设\(\triangle ABC\)的面积为\(1\)．
如图\(1\)，分别将\(AC\)，\(BC\)边\(2\)等分，\(D_{1}\)，\(E_{1}\)是其分点，连接\(AE_{1}\)，\(BD_{1}\)交于点\(F_{1}\)，得到四边形\(CD_{1}F_{1}E_{1}\)，其面积\(S_{1}=\dfrac{1}{3}\)．
如图\(2\)，分别将\(AC\)，\(BC\)边\(3\)等分，\(D_{1}\)，\(D_{2}\)，\(E_{1}\)，\(E_{2}\)是其分点，连接\(AE_{2}\)，\(BD_{2}\)交于点\(F_{2}\)，得到四边形\(CD_{2}F_{2}E_{2}\)，其面积\(S_{2}=\dfrac{1}{6}\)；
如图\(3\)，分别将\(AC\)，\(BC\)边\(4\)等分，\(D_{1}\)，\(D_{2}\)，\(D_{3}\)，\(E_{1}\)，\(E_{2}\)，\(E_{3}\)是其分点，连接\(AE_{3}\)，\(BD_{3}\)交于点\(F_{3}\)，得到四边形\(CD_{3}F_{3}E_{3}\)，其面积\(S_{3}=\dfrac{1}{10}\)；\(……\)
按照这个规律进行下去，若分别将\(AC\)，\(BC\)边\((n+1)\)等分，\(…\)，得到四边形\(CD_{n}E_{n}F_{n}\)，其面积\(S_{n}=\)__________．