知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若复数\(z\)满足\(|z-i|\leqslant \sqrt{2}(i\)为虚数单位\()\)，则\(z\)在复平面内所对应的图形的面积为________．

难度：中等

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2．若\(a\)，\(b∈R\)，则复数\((a^{2}-4a+5)+(-b^{2}+2b-6)i\)所对应的点一定落在第 ______ 象限．

难度：易

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3．
已知复数\(z\)满足\(|z|=1\)，则\(|z-3-4i|\)的最小值是 ______ ．

难度：较难

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4．
\(i\)是虚数单位，若复数\((3-i)(m+i)\) 是纯虚数，则实数\(m\)的值为_______．

难度：易

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5．
如果复数\((m^{2}+i)(1+mi)(\)其中\(i\)是虚数单位\()\)是纯虚数，则实数\(m=\)________．

难度：较易

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6．
若复数\(3-5i\)，\(1-i\)和\(-2+ai\)在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数\(a\)的值为________．

难度：中等

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7．
设\(i\)为虚数单位，复数\(z=\cos 2θ+i\sin 2θ\)对应的点在第二象限，则\(θ\)是第________象限的角．

难度：中等

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8．
复数\(z_{1}=3+4i\)，\(z_{2}=0\)，\(z_{3}=c+(2c-6)i\)在复平面内对应的点分别为\(A\)、\(B\)、\(C\)，若\(∠BAC\)是钝角，则实数\(c\)的取值范围为________．

难度：中等

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9．
若复数\((1-\)\(i\)\() (\)\(a\)\(+\)\(i\)\()\)在复平面内对应的点在第二象限，则实数\(a\)的取值范围为．

难度：较易

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10．
在复平面内，复数\(\dfrac{2i}{1+i}(i\)为虚数单位\()\)对应的原点的距离为________．

难度：较易

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