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          共50条信息

            • 1．
              复数\(z= \dfrac {i-1}{i}\)在复平面内对应的点位于\((\)　　\()\)
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：中等
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            • 2．
              在复平面内，复数\(Z=(5+4i)+(-1+2i)\)对应的点所在的象限是\((\)　　\()\)
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较易
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            • 3．
              已知复数\(w\)满足\(w-4=(3-2w)i(i\)为虚数单位\()\)．
              \((1)\)求\(w\)；
              \((2)\)设\(z∈C\)，在复平面内求满足不等式\(1\leqslant |z-w|\leqslant 2\)的点\(Z\)构成的图形面积．
              难度：较易
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            • 4．
              已知复数\(z\)满足\(|z-3-4i|=2\)，则\(|z|\)的最大值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．

              设\({{z}_{1}}\)是虚数，\({{z}_{2}}={{z}_{1}}+\dfrac{1}{{{z}_{1}}}\)是实数，且\(-1\leqslant {{z}_{2}}\leqslant 1\)．

              \((1)\)求\(|{{z}_{1}}|\)的值以及\({{z}_{1}}\)的实部的取值范围；

              \((2)\)若\(\omega =\dfrac{1-{{z}_{1}}}{1+{{z}_{1}}}\)，求证：\(\omega \)为纯虚数．

              难度：难
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            • 6．
              若复数\(z\)满足关系\(z\cdot \overset{ .}{z}=1\)，则\(z\)对应的复平面的点的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．直线
              难度：中等
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