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          共50条信息

            • 1． 设复数z=a-i，其中i为虚数单位，a∈R．
              （1）若z2=-2i，求实数a的值；
              （2）若a=2，求复平面内与对应的点的坐标．
              难度：易
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            • 2． 已知z为复数，i是虚数单位，z+3+4i和均为实数．
              （1）求复数z；
              （2）若复数（z-mi）2在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 设i为虚数单位，n为正整数，θ∈[0，2π）．
              （1）用数学归纳法证明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
              （2）已知z=+i，试利用（1）的结论计算z10；
              （3）设复数z=a+bi（a，b∈R，a2+b2≠0），求证：|zn|=|z|n（n∈N*）．
              难度：较易
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            • 4． 已知复数z满足z=-4．
              （1）求复数z的共轭复数；
              （2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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