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          共50条信息

            • 1． 设z1，z2∈C．
              （1）求证：|z1+z2|2+|z1-z2|2=2|z1|2+2|z2|2；
              （2）设|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=6，求|z1-z2|．
              难度：较易
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            • 2． 计算：
              （Ⅰ）（1-2i）（3+4i）（-2+i）
              （Ⅱ） （1+2i）÷（3-4i）
              难度：易
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            • 3． 已知复数z1=2-3i，z2=．求：（1）z1+；（2）z1•z2；（3）．
              难度：易
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            • 4． 设复数z=a-i，其中i为虚数单位，a∈R．
              （1）若z2=-2i，求实数a的值；
              （2）若a=2，求复平面内与对应的点的坐标．
              难度：易
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            • 5． 实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
              （1）对应的点在x轴的上方；
              （2）为纯虚数．
              难度：易
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            • 6． 已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
              （Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；
              （Ⅱ）当m=0时，化简．
              难度：中等
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            • 7． 已知复数z1=a2-2i，z2=4+ai．
              （Ⅰ）若z1-z2为纯虚数，求实数a的值；
              （Ⅱ）若复数z=（z1-a2）z2，且|z|=10，求实数a的值．
              难度：较易
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            • 8． 若z1=1+i，z1-=2，则z2=    ．
              难度：中等
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            • 9． 若复数z同时满足（i为虚数单位），则复数z=    ．
              难度：中等
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            • 10． 若复数z1=3+4i，z2=1+2i（i是虚数单位），则z1-z2=    ．
              难度：中等
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