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          共50条信息

            • 1． 设i为虚数单位，复数z和ω满足zω+2iz一2iω+1=0．
              （1）若z和ω满足
              .
              ω
              -z=2i，求z和ω的值；
              （2）求证：如果|z|=
              		3
              ，那么|ω-4i|的值是一个常数，并求这个常数．
              难度：中等
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            • 2． 已知复数ω=-
              1
              2
              +
              		3
              2
              i（i为虚数单位）．
              （1）求ω2及ω2+ω+1的值；
              （2）若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=ω，求数列{an}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 3． 计算：i2010+（
              		2
              +
              		2
              i              ）2-（
              		2
              1-i
              ）4．
              难度：较易
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            • 4． 已知关于x的方程x2+（1一2i）x+（3m-i）=0有实根，求实数m的值．
              难度：较易
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            • 5． 计算：i+2i2+3i3+…+50i50．
              难度：较易
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            • 6． 已知集合A={z||z一2|≤2，z∈C}，集合B={W|W=
              1
              2
              zi+b，b∈R，z∈A}，当A∩B=B时，求b的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知：
              .
              z
              -2zi=|z|-2i，求：z．
              难度：较易
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            • 8． 设z为非零复数，且满足条件z-
              1
              z
              为纯虚数，|z-2i|=
              		3
              ，求复数z．
              难度：中等
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            • 9． 请在复数集内将x2+2x+2分解成两个一次因式的积．
              难度：较易
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            • 10． 已知复数a+bi与3+（4-k）i相等，且a+bi的实部、虚部分别是方程x2-4x-3=0的两根，试求：a，b，k的值．
              难度：较易
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