知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下面是关于复数z= $\text{[math]}$ 的四个命题：其中的真命题为（　　），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为1+i，
p₄：z的虚部为﹣1．

A．p₂ ， p₃

B．p₁ ， p₂

C．p₂ ， p₄

D．p₃ ， p₄

难度：中等

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2．复数z= $\text{[math]}$ 的共轭复数是（　　）

A．2+i

B．2﹣i

C．﹣1+i

D．﹣1﹣i

难度：中等

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3．已知复数z= $\text{[math]}$ ，则在复平面上 $\text{[math]}$ 所对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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4．设复数 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

难度：中等

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5．已知复数z满足（1﹣i）z=ai+1，在复平面内复数z对应的点在第一象限（其中i为虚数单位），则实数a的取值可以为（）

B．1

C．﹣1

D．2

难度：中等

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6．若 $\text{[math]}$ =b+i，则复数a+bi在复平面内表示的点所在的象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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7．在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标为（）

A．（0，﹣1）

B．（0，1）

C．（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）

D．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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8． 1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：（4+4i）+（﹣5+6i）=（）

A．﹣1+10i

B．﹣2+9i

C．9﹣2i

D．10﹣i

难度：中等

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9．在复平面内，复数z=i（1+i）（i为虚数单位）对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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10． i²⁰¹⁶=（）

A．﹣1

B．1

C．﹣i

D．i

难度：易

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