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          共50条信息

            • 1． 已知m∈R，复数z=
              m(m+1)
              m-3
              +（m2-2m-3）i，当m为何值时，
              （1）z∈R；
              （2）z是纯虚数；
              （3）z对应的点位于复平面第二象限．
              难度：较易
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            • 2． 已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量
              OZ1
              ，
              OZ2
              （O为原点）
              （1）若向量
              OZ1
              表示的点的坐标在第四象限，求a的取值范围；
              （2）若向量
              Z1Z2
              对应的复数为纯虚数，求a的值．
              难度：较易
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            • 3． 已知i为虚数单位，a∈R，（2-ai）i的实部与虚部互为相反数，则a的值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 复数z=-1+i（i是虚数单位）的虚部为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知复数z1=
              3
              a+2
              +(a2-3)i              ，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
              （1）若z1∈R，求a的值；
              （2）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 6． 复数2-3i的实部是    ．
              难度：较易
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            • 7． 设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+…+i10=    ．
              难度：中等
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            • 8． 计算：12×|3+4i|-10×（i2010+i2011+i2012+i2013）=    ．（其中i为虚数单位）
              难度：中等
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            • 9． i表示虚数单位，则1+i+i2+…i2013=    ．
              难度：中等
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            • 10． 计算：i+i2+i3+…+i2013=    ．
              难度：较易
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