知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f(
1
x
)=
1
x+1
，那么f（x）的解析式为．

难度：中等

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2．若定义运算：a⊗b=
a，  (a≥b)
b，  (a＜b)
，例如2⊗3=3，则下列判断中错误的是
（1）a⊗b=b⊗a；（2）a⊗（b⊗c）=（a⊗b）⊗c；（3）（a⊗b）²=a²⊗b²（4）c•（a⊗b）=（c•a）⊗（c•b）（c＞0）

难度：较难

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3．已知x∈Q时，f（x）=1；x为无理数时，f（x）=0；我们知道函数表示法有三种：①列表法，②图象法，③解析法，那么该函数y=f（x）不能用表示．

难度：较难

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4．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

x 1 2 3

f（x） 2 1 1

x 1 2 3

g（x） 3 2 1
则当f[g（x）]=2时，x= ．

难度：中等

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5．已知函数f (x)的定义域是 [ 0 , 2 ] , 则函数y =" f" (x＋1)的定义域是

难度：易

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6．一个班级学生集资50元买花打算送给生病住院的同学，玫瑰3元一支，康乃馨2元一支，如果只送这两种花，那50元可以有多少种分配方法？．

难度：较难

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7．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式．

难度：中等

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8．将二次函数y=-2x²的顶点移到（-3，2）后，得到的函数的解析式为．

难度：较易

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9．某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元．某单位购买x件（x∈N^*，x≤15），设最低的购买费用是f（x）元，则f（x）的解析式是．

难度：中等

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10．设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，若f₇（x）=128x+381，则a+b= ．

难度：中等

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x	1	2	3
f（x）	2	1	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1