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          共50条信息

            • 1． 观察下列各式（如图）：

              照此规律，当n∈N*时，1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +…+
              1
              (n+1)2
              ＜                  ．
              难度：较易
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            • 2． （2016•江苏模拟）设数列{an}按三角形进行排列，如图，第一层一个数a1，第二层两个数a2和a3，第三层三个数a4，a5和a6，以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如a1=a2+a3，a2=a4+a5，a3=a5+a6，…．
              （1）若第四层四个数为0或1，a1为奇数，则第四层四个数共有多少种不同取法？
              （2）若第十一层十一个数为0或1，a1为5的倍数，则第十一层十一个数共有多少种不同取法？
              难度：中等
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            • 3． 随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式    ，
              从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：    ．
              难度：较难
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            • 4． 观察下表：

              设第n行的各数之和为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn
              n
              2
               
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． （2007•咸安区校级模拟）对大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图方式的“分裂”：仿此，62的“分裂”中最大的数是    ．若m3的“分裂”中有一个数是35，则m的值为    ．
              难度：较难
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