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          共50条信息

            • 1． 给出下列数阵

              设第i行第j列的数字为ai，j，则2016为（　　）
              A．a32，33
              B．a2016，1
              C．a63，32
              D．a63，63
              难度：中等
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            • 2． 已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列算式：a1•a2=log23•log34=
              lg3
              lg2
              •
              lg4
              lg3
              =2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log78=
              lg3
              lg2
              •
              lg4
              lg3
              •…•
              lg8
              lg7
              =3，…；若a1•a2•a3•…•am=2016（m∈N*），则m的值为（　　）
              A．22016+2
              B．22016
              C．22016-2
              D．22016-4
              难度：中等
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            • 3． （2016•石家庄一模）如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（15，2）表示为（　　）
              A．
              29
              42
              B．
              7
              10
              C．
              17
              24
              D．
              73
              102
              难度：中等
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            • 4． 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

              该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（　　）
              A．2017×22015
              B．2017×22014
              C．2016×22015
              D．2016×22014
              难度：中等
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            • 5． 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第90项是（　　）
              A．12
              B．13
              C．14
              D．15
              难度：较易
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            • 6． 已知数列
              		3
              2
              、
              		5
              4
              、
              		7
              6
              、
              3
              a-b
              、
              		a+b
              10
              、…根据前三项给出的规律，则实数对（2a，2b）可能是（　　）
              A．（
              19
              2
              ，-
              3
              2
              ）
              B．（19，-3）
              C．（
              19
              2
              ，
              3
              2
              ）
              D．（19，3）
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•宜春校级月考）将偶数按如图所示的规律排列下去，且用amn表示位于从上到下第m行，从左到右n列的数，比如a22=6，a43=18，若amn=2016，则有   （　　）
              A．m=44，n=28
              B．m=44，n=29
              C．m=45，n=28
              D．m=45，n=29
              难度：较难
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            • 8． 根据
              		11-2
              =3，
              		1111-22
              =33，
              		111111-222
              =333…              ，猜得
              11…1
              2n个1
              -
              22…2
              n个2
              (n∈N+)              的值是（　　）
              A．
              33…3
              n个
              B．
              33…3
              n+1个
              C．
              33…3
              2n个
              D．
              33…3
              2n-1个
              难度：中等
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            • 9． 对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是（　　）
              A．25
              B．250
              C．55
              D．133
              难度：中等
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            • 10． 观察以下等式：
              sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
              3
              4
              ，
              sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
              3
              4
              ，
              sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
              3
              4
              ，…
              分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是
              （1）sin2α+cos2β+sinαcosβ=
              3
              4

              （2）sin2（θ-30°）+cos2θ+sin（θ-30°）cosθ=
              3
              4

              （3）sin2（α-15°）+cos2（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=
              3
              4

              （4）sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
              3
              4
              （　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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