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          共50条信息

            • 1． 观察下列等式：
              13=1，
              13+23=9，
              13+23+33=36，
              13+23+33+43=100
              …
              猜想：13+23+33+43+…+n3=    （n∈N*）．
              难度：中等
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            • 2． 若向量
              a
              ，
              b
              ，满足|
              a
              |=1，|
              b
              |=2              且
              a
              与
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，则|
              a
              +
              b
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
              S1
              S2
              为定值．
              难度：较难
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