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          共50条信息

            • 1． 将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作\(a_{ij}(i,j∈N*)\)，如第二行第\(4\)列的数是\(15\)，记作\(a_{24}=15\)，则有序数列\((a_{82},a_{28})\)是 ______ ．
              \(1\) \(4\) \(5\) \(16…\)
              \(2\) \(3\) \(6\) \(15…\)
              \(9\) \(8\) \(7\) \(14…\)
              \(10\) \(11\) \(12\) \(13…\)
              \(…\) \(…\) \(…\) \(…\)
              难度：中等
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            • 2．

              判断\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

              \((1)\)反证法属于间接证明问题的方法\(.\)  \((\)    \()\)

              \((2)\)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是演绎推理\(.\)  \((\)    \()\)

              \((3)\)反证法的实质是否定结论导出矛盾\(.\)  \((\)    \()\)

              难度：易
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            • 3．

              各项都为正数的数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=3\)，\(a_{3}=6\)，\(a=10\)，\(…\)，猜想数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为_________．

              难度：较易
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            • 4． “所有\(9\)的倍数都是\(3\)的倍数，某奇数是\(9\)的倍数，故该奇数是\(3\)的倍数\(.\)”上述推理\((\)　　\()\)
              A．小前提错误
              B．结论错误
              C．正确
              D．大前提错误
              难度：易
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            • 5． 在平面上，若两个正三角形的边长的比为\(1∶2\)，则它们的面积比为\(1∶4\)，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为\(1∶2\)，则它们的体积比为__________．
              难度：易
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            • 6． 图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图．

              我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数\((\)横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数\().\)比如第一行记为\((0,1)\)，第二行记为\((1,2)\)，第三行记为\((4,5)\)，照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为 ______ ，第\(n(n∈N^{*})\)行中白圈与黑圈的“坐标”为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．

              平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：

              \(①\)三角形两边之和大于第三边．

              \(②\)三角形的面积\(S= \dfrac{1}{2}×底×高 \)．

              \(③\)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的\(\dfrac{{1}}{{2}}\)．

              请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论．

              难度：中等
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            • 8．
              如图所示的数阵中，第\(10\)行第\(2\)个数字是 ______ ．
              难度：较难
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