优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连接AO，BO，CO并延长分别交对边于A1，B1，C1，则AA1+BB1+CC1≥
              9R
              2
              ”．
              证明如下：
              OA1
              AA1
              +
              OB1
              BB1
              +
              OC1
              CC1
              =
              S△OBC
              S△ABC
              +
              S△OAC
              S△ABC
              +
              S△OAB
              S△ABC
              =1              ，
              即：
              AA1-R
              AA1
              +
              BB1-R
              BB1
              +
              CC1-R
              CC1
              =1              ，即
              1
              AA1
              +
              1
              BB1
              +
              1
              CC1
              =
              2
              R
              ，
              由柯西不等式，得(AA1+BB1+CC1)(
              1
              AA1
              +
              1
              BB1
              +
              1
              CC1
              )≥9              ．∴AA1+BB1+CC1≥
              9R
              2
              ．
              将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连接AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A1，B1，C1，D1，则    ”．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷