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            • 1． 珠海市板樟山森林公园（又称澳门回归公园）的山顶平台上，有一座百子回归碑．百子回归碑是一座百年澳门简史，记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地，人文资料等，如中央四数连读为1999-12-20标示澳门回归日，中央靠下有23-50标示澳门面积约为23.50 平方公里．百子回归碑实为一个十阶幻方，是由1 到100 共100 个整数填满100个空格，其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等．请问如图2 中对角线上数字（从左上到右下）之和为    ．
              难度：较易
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            • 2． 若甲、乙、丙三人在一次数学测验中的成绩各不相同，且满足：
              （1）如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；
              （2）如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高．
              如此判断，三人中成绩最低的应该是 ．
              难度：中等
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            • 3． 无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如88，545，7337，43534等都是“和谐数”．
              两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
              三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
              四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90个；
              由此推测：八位的“和谐数”总共有个．
              难度：中等
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            • 4． 在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码将英文的26个字母a，b，c，…，z（不分大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见表：
              abcdefghijklm
              12345678910111213
              nopqrstuvwxyz
              14151617181920212223242526
              给出明码对应的序号x和密码对应的序号y的变换公式：y=
              x+1
              2
              ，x为奇数，且1≤x≤26
              x
              2
              +13，x为偶数，且1≤x≤26

              利用它可以将明码转换成密码，如5→
              5+1
              2
              =3，即e变成c，8→
              8
              2
              +13=17，即h变成q．按上述公式，若将某明码译成的密码是shxc，那么原来的明码是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意的m，n∈N*，都有：
              ①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
              ②f（m+1，1）=2f（m，1）．
              则f（2014，1008）的值为    ．
              难度：较难
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            • 6． 在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众A，B，C，D猜测如下：A说：获奖的不是1号就是2号；A说：获奖的不可能是3号；C说：4号、5号、6号都不可能获奖；D说：获奖的是4号、5号、6号中的一个．比赛结果表明，四个人中恰好有一个人猜对，则猜对者一定是观众    获特别奖的是    号选手．
              难度：较易
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            • 7． （2015春•宜昌期末）如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分：画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分…．画5条两两相交的弦，把圆最多分成    部分：画n条两两相交的弦，把圆最多分成    部分．
              难度：较难
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            • 8． 某次考试后，甲、乙、丙三位同学被问到是否答对三道填空题时，
              甲说：我答对的题数比乙多，但答错第一题；
              乙说：我至少答对第二题或第三题中的一题；
              丙说：我答错了第三题．
              若有一题三人都答对，则该题为第    题．
              难度：中等
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            • 9． 当n∈N*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，记S（n）=N（2n-1）+N（2n-1+1）+N（2n-1+2）+…+N（2n-1）（n∈N*），则：
              （1）S（3）=    ；
              （2）S（n）=    ．
              难度：较难
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            • 10． 若函数f（x）=sinnxsinnx+cosnxcosnx-cosn2x，对任意x∈R都使f（x）为常数，则正整数n为    ．
              难度：较难
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