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          共50条信息

            • 1．
              “\(e\)是无限不循环小数，所以\(e\)为无理数\(.\)”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是\((\)　　\()\)
              A．无理数是无限不循环小数
              B．有限小数或有限循环小数为有理数
              C．无限不循环小数是无理数
              D．无限小数为无理数
              难度：较易
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            • 2．

              由 \(①\)菱形的对角线互相垂直；\(②\)正方形的对角线互相垂直；\(③\)正方形是菱形。写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提，小前提和结论的分别为(    )

              A．\(②③①\)     
              B．\(①③②\)        
              C．\(①②③\)       
              D．\(③②①\)
              难度：较难
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            • 3． 凸\(n\)边形有\(f(n)\)条对角线，则凸\(n+1\)边形的对角线条数\(f(n+1)\)等于\((\)    \()\)
              A．\(f(n)+n+1\)
              B．\(f(n)+n\)
              C．\(f(n)+n-1\)
              D．\(f(n)+n-2\)
              难度：中等
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            • 4．

              在\(\triangle ABC\)中，\(E\)、\(F\)分别为\(AB\)、\(AC\)的中点，则有\(EF/\!/BC\)，这个问题的大前提为(    )

              A．三角形的中位线平行于第三边
              B．三角形的中位线等于第三边的一半
              C．\(EF\)为中位线
              D．\(EF/\!/BC\)
              难度：较易
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            • 5． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线\(b\)\(\not\subset \)平面\(α\)，直线\(a⊂\)平面\(α\)，直线\(b/\!/\)平面\(α\)，则直线\(b/\!/\)直线\(a\)”的结论显然是错误的，这是因为\((\)　　\()\)
              A．大前提错误          
              B．小前提错误
              C．推理形式错误
              D．非以上错误
              难度：易
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            • 6．

              下面说法正确的是 (    )

              \(①\)数列\(\{a_{n}\}\)的前三项是\(1\)，\(2\)，\(3\)，那么这个数列的通项公式为\(a_{n}=n;\)

              \(②\)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理\(;\)

              \(③\)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适\(;\)

              \(④\)“所有\(3\)的倍数都是\(9\)的倍数，某数\(m\)是\(3\)的倍数，则\(m\)一定是\(9\)的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．

              A．\(①②\)   
              B．\(②③\)
              C．\(③④\)   
              D．\(②④\)
              难度：中等
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            • 7．

              下面四个推理中，属于演绎推理的是

              A．观察下列各式：\(7^{2}=49\)，\(7^{3}=343\)，\(7^{4}=2401\)，\(…\)，则\(7^{2015}\)的末两位数字为\(43\)．
              B．观察\((x^{2}){{"}}=2x\)，\((x^{4}){{"}}=4x^{3}\)，\((\cos x){{"}}=-\sin x\)，可得偶函数的导函数为奇函数．
              C．在平面上，若两个正三角形的边长比为\(1︰2\)，则它们的面积比为\(1︰4.\)类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为\(1︰2\)，则它们的体积比为\(1︰8\)．
              D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应．
              难度：中等
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            • 8． 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是\((\)　　\()\)
              A．使用了归纳推理
              B．使用了类比推理
              C．使用了“三段论”，但推理形式错误
              D．使用了“三段论”，但小前提错误
              难度：难
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            • 9．

              “\(∵\)四边形\(ABCD\)是矩形，\(∴\)四边形\(ABCD\)的对角线相等”，补充以上推理的大前提是(    )

              A．正方形的对角线相等     
              B．矩形的对角线相等

              C．等腰梯形的对角线相等   
              D．对角线相等的四边形是矩形
              难度：中等
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            • 10． 设\(x∈R\)，\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数\(.\)若存在实数\(t\)，使得\([t]=1\)，\([t^{2}]=2\)，\(…\)，\([t^{n}]=n\)同时成立，则正整数\(n\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(4\)
              C．\(5\)
              D．\(6\)
              难度：较易
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