知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为．

难度：较易

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2．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}．若a_n=902，则n= ．

难度：较难

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3．将27个边长为a的小正方体拼成一个大正方体，则表面积减少了．

难度：中等

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4．若关于x，y的方程组
ax+by=1
x2+y2=10
有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）的数目为．

难度：较难

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5．已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解，|4x-3|+b=0有两个解，|3x-2|+c=0只有一个解，则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是．

难度：较易

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6．已知集合{1，2，3，…，n}（n∈N^*，n≥3），若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为T子集，记T子集的个数为a_n．
（1）若a_n=7，则n= ；
（2）a₁₀= ．

难度：较难

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7．把“函数y=x²-x+1的图象是一条抛物线”恢复成三段论的形式：
大前提：    ；
小前提：    ；
结论：    ．

难度：中等

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8．若(1+
2
)5=a+
2
b（a，b为有理数），则a-b的值为．

难度：中等

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9．正方形ABCD被两垂直线段EF，GH分割为四个小矩形，P是EF和GH的交点．若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，则∠HAF的大小是．

难度：较易

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10．已知△ABC的两个顶点B，C在平面α内，若三角形的三条高线的交点H在平面α内，则三角形的顶点A （填“是”或“否”）在平面α上．

难度：较易

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