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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，运用三段论证明BD⊥平面PAC．
              难度：中等
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            • 2． 一个数表如图所示：

              对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设Kn表示位于第n行的数的个数，Sn表示第n行各数的和．
              （1）试求K6、S6；
              （2）求Sn；
              （3）若ani表示数表中第n行第i个数，试用ani表示第n+1行中由ani所生成的数（写出它们之间的关系式）．
              难度：较难
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            • 3． 设S是由2n个人组成的集合．求证：其中必定有两个人，他们的公共朋友的个数为偶数．
              难度：中等
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            • 4． 过任意四边形内任意一点，将四边形分成面积相等的两部分，请作图说明．
              难度：较易
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            • 5． 如图，从圆O外一点P作圆O两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，求证：O，C，P，D四点共圆．
              难度：较难
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