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            • 1． 已知n次多项式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整数．记Sn（x）的展开式中x的系数是an，x2的系数是bn．
              （Ⅰ）求an；
              （Ⅱ）证明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
              （Ⅲ）是否存在等比数列{cn}和正数c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）对任意正整数n成立？若存在，求出通项cn和正数c；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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