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          共50条信息

            • 1． 分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的    （填序号）
              ①充分条件；②必要条件；③充要条件．
              难度：中等
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            • 2． 已知c＞0，用分析法证明：
              		c-1
              +
              		c+1
              ＜2
              		c
              ．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则
              AC
              BC
              =
              AE
              BE
              ．其证明过程如下：
              作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
              ∵CE是∠ACB的平分线，
              ∴EG=EH．
              又∵
              AC
              BC
              =
              AC•EG
              BC•EH
              =
              S△AEC
              S△BEC
              ，
              AE
              BE
              =
              AE•CF
              BE•CF
              =
              S△AEC
              S△BEC
              ，
              ∴
              AC
              BC
              =
              AE
              BE

              （1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是    
              （2）证明你所得到的结论．
              难度：较难
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            • 4． 已知数列An：a1，a2，…，an．如果数列Bn：b1，b2，…，bn满足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…，n，则称Bn为An的“衍生数列”．
              （Ⅰ）写出数列A4：2，1，4，5的“衍生数列”B4；
              （Ⅱ）若n为偶数，且An的“衍生数列”是Bn，证明：bn=a1；
              （Ⅲ）若n为奇数，且An的“衍生数列”是Bn，Bn的“衍生数列”是Cn，…．依次将数列An，Bn，Cn，…的首项取出，构成数列Ω：a1，b1，c1，…．证明：Ω是等差数列．
              难度：较难
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            • 5． 如图，P，Q，R分别是三棱椎A-BCD的棱AC，BC，BD的中点，过三点P，Q，R的平面交AD于S．求证：四边形PQRS是平行四边形．
              难度：中等
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