知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设 $x%EF%BC%8Cy%EF%BC%8Cz%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%5Ctext%7B%E5%88%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%7D%C2%A0%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bz%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7Bz%7D%7Bx%7D%2B%20%5Cfrac%20%7Bz%7D%7By%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7Bz%7D%2B%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7By%7D$ （　　）

A．都大于2

B．至少有一个大于2

C．至少有一个不小于2

D．至少有一个不大于2

难度：较难

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2．下列说法不正确的是（　　）

A．综合法是由因导果的顺推证法

B．分析法是执果索因的逆推证法

C．分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件

D．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用

难度：易

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3．要证：a²+b²-1-a²b²≥0，只要证明（　　）

A．2ab-1-a²b²≥0

B．（a²-1）（b²-1）≥0

C． $%20%5Cfrac%20%7B%28a%2Bb%292%7D%7B2%7D$ -1-a²b²≥0

D．a²+b²-1- $%20%5Cfrac%20%7Ba%5E%7B4%7D%2Bb%5E%7B4%7D%7D%7B2%7D$ ≤0

难度：难

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4．下列叙述正确的是（　　）

A．若|a|=|b|，则a=b

B．若|a|＞|b|，则a＞b

C．若a＜b，则|a|＞|b|

D．若|a|=|b|，则a=±b

难度：较易

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5．已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，令A=

cosα

sinα+sin3α

，B=

1+α2

4α

．则（　　）

A．A＞B

B．A＜B

C．A=B

D．A与B的大小不确定

难度：较难

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6．（文）下列说法中正确的是（　　）

A．合情推理就是类比推理

B．归纳推理是从一般到特殊的推理

C．合情推理就是归纳推理

D．类比推理是从特殊到特殊的推理

难度：较易

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7．要证明

＜2+

所选择的方法有以下几种，其中合理的是（　　）

A．综合法

B．分析法

C．类比法

D．归纳法

难度：较易

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8．下列表述：
①综合法是由因到果法；
②综合法是顺推法；
③分析法是执果索因法；
④分析法是间接证明法；
⑤分析法是逆推法．
其中正确的语句与（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

难度：较易

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9．若m、n∈{x|x=a₂×10²+a₁×10+a₀}，其中a_i∈{1，2，3，4，5，6，7}，i=0，1，2，并且m+n=636，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为（　　）

A．60个

B．70个

C．90个

D．120个

难度：较难

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10．下面对命题“函数f（x）=x+

是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

A．∀x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+

-x

=-（x+

）=-f（x），∴f（x）是奇函数

B．∀x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+

+（-x）+（-

）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数

C．∀x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴

f(-x)

f(x)

-x-

=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数

D．取x=-1，f（-1）=-1+

-1

=-2，又f（1）=1+

难度：较易

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