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          共50条信息

            • 1．

              用反证法证明命题：“若实数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a+b+c > 0\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)中至少有一个正数”时，下列假设正确的是

              A．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)都是正数
              B．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)都不是正数
              C．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)中至多有一个正数
              D．假设\(a\)、\(b\)、\(c\)至多有两个正数
              难度：中等
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            • 2．

              设\(a\)，\(b\)，\(c∈(-∞,0)\)，则三数\(a+\dfrac{1}{b}\)，\(b+\dfrac{1}{c}\)，\(c+\dfrac{1}{a}\)中\((\)    \()\)

              A．都不大于\(-2\)
              B．都不小于\(-2\)
              C．至少有一个不大于\(-2\)
              D．至少有一个不小于\(-2\)
              难度：中等
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            • 3．
              用反证法证明：“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中恰有一个偶数”时正确的假设为\((\)　　\()\)
              A．\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数
              B．\(a\)，\(b\)，\(c\)都是奇数
              C．\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数
              D．\(a\)，\(b\)，\(c\)中都是奇数或至少两个偶数
              难度：较易
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            • 4．

              用反证法证明命题“自然数\(a,b,c\)中至多有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是(    )

              A．\(a,b,c\)都是奇数

              B．\(a,b,c\)都是偶数

              C．\(a,b,c\)都是奇数或至少有两个偶数

              D．\(a,b,c\)至少有两个偶数
              难度：较易
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            • 5．

              用反证法证明：“\(a > b\)”，应假设为\((\)   \()\)．

              A．\(a > b\)
              B．\(a < b\)
              C．\(a=b\)
              D．\(a\leqslant b\)
              难度：易
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            • 6．

              已知\(a,b,c∈(0,+∞) \)，则下列三个数\(a+ \dfrac{4}{b} \)，\(b+ \dfrac{9}{c} \)，\(c+ \dfrac{16}{a} (\)   \()\)

              A．都大于\(6\)    
              B．至少有一个不大于\(6\)   
              C．都小于\(6\)   
              D．至少有一个不小于\(6\)
              难度：较易
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            • 7．

              以下命题正确的个数是(    )

              \(①\)在回归直线方程\(\hat {y}=2x+8 \)中，当解释变量\(x\)每增加\(1\)个单位时，预报变量\(\hat {y} \)平均增加\(2\)个单位；

              \(②\)已知复数\({z}_{1},{z}_{2} \)是复数，若\(|{z}_{1}|=|{z}_{2}| \)，则\({z}_{1}· \overset{¯}{{z}_{1}}={z}_{2}· \overset{¯}{{z}_{2}} \)；

              \(③\)用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于\(60^{\circ} \)”时，应假设“三个内角都大于\(60^{\circ} \)”；

              \(④\)在平面直角坐标系中，直线\(l:y=6x\)经过变换\(φ:\begin{cases}x{{{"}}}=3x \\ 2y{{{"}}}=y\end{cases} \)后得到的直线\(l{{"}}\)的方程：\(y=x\)；

              A．\(1\)       
              B．\(2\)           
              C．\(3\)       
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=a^{x}+ \dfrac{x-2}{x+1}(a > 1).\)用反证法证明方程\(f(x)=0\)没有负数根．

              难度：难
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            • 9．

              用反证法证明命题“若\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0\)则\(a,b\)全为\(0(a\)、\(b\)为实数\()\)”，其反设为

              A．\(a,b\)至少一个为\(0\)          
              B．\({{a}^{2}}{+}{{b}^{2}}\ne 0\) 

              C．\(a,b\)全不为\(0\)               
              D．\(a,b\)不全为\(0\)
              难度：易
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            • 10．

              \((1)\)用分析法证明：\(\sqrt{7}-\sqrt{6} < \sqrt{3}-\sqrt{2}\)；

              \((2)\)已知\(a,b\)为正实数，请用反证法证明：\(a+\dfrac{1}{b}\)与\(b+\dfrac{1}{a}\)中至少有一个不小于\(2\)．

              难度：难
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