\((1)\)复数\(\dfrac{2{+}i}{1{-}2i}\)的共轭复数是______．

\((2)\)若下列两个方程\(x^{2}{+}(a{-}1)x{+}a^{2}{=}0{,}x^{2}{+}2ax{-}2a{=}0\)中至少有一个方程有实数根，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

\((3)\)已知\(\sqrt{2{+}\dfrac{2}{3}}{=}2\sqrt{\dfrac{2}{3}}{,}\sqrt{3{+}\dfrac{3}{8}}{=}3\sqrt{\dfrac{3}{8}}{,}\sqrt{4{+}\dfrac{4}{15}}{=}4\sqrt{\dfrac{4}{15}}{,}{…}\)，若\(\sqrt{6{+}\dfrac{a}{b}}{=}6\sqrt{\dfrac{a}{b}}{,}(a{,}b{∈}R)\)，则\(a{+}b{=}\) ______ ．

\((1)\)命题“\(a\)，\(b∈R\)，若\(|a-1|+|b-1|=0\)，则\(a=b=1\)”用反证法证明时应假设为________．

\((2)\)已知函数\(f\left( x \right)=a\ln x,a\in R\)，若曲线\(y=f\left( x \right)\)与曲线\(g\left( x \right)=\sqrt{x}\)在交点处有共同的切线，\(a\)的值是_________．

\((3)\)给出下列四种说法：

\(①-2i\)是虚数，但不是纯虚数；

\(②\)两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；

\(③\)已知\(x\)，\(y∈R\)，则\(x+yi=1+i\)的充要条件为\(x=y=1\)；

\(④\)如果让实数\(a\)与\(ai\)对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．

其中正确说法的为______．

\((4)\)若集合\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(…\)，\(A_{n}\)满足\(A_{1}∪A_{2}∪…∪A_{n}=A\)，则称\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(…\)，\(A_{n}\)为集合\(A\)的一种拆分，已知：

\(①\)当\(A_{1}∪A_{2}=\{a_{1},a_{2},a_{3}\}\)时，有\(3^{3}\)种拆分；

\(②\)当\(A_{1}∪A_{2}∪A_{3}=\{a_{1},a_{2},a_{3},a_{4}\}\)时，有\(7^{4}\)种拆分；

\(③\)当\(A_{1}∪A_{2}∪A_{3}∪A_{4}=\{a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}\}\)时，有\(15^{5}\)种拆分；\(……\)

由以上结论，推测出一般结论：

当\(A_{1}∪A_{2}∪…∪A_{n}=\{a_{1},a_{2},a_{3},…{{a}_{n+1}}\}\)时，有_____种拆分．

\((1)\)已知函数\(f(x)\)为偶函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=x\ln x-x\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\((-e,f(-e))\)处的切线方程为________．

\((2)\)在数学趣味课上老师给同学们说：现在有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶，每人只能看到自己前面的人的帽子，看不到自己和自己后面人的帽子，同时三人也都不知道剩下的两顶帽子的颜色\((\)但知道他们三人的帽子是从三顶红帽子，两顶白帽子中取的\().\)老师先问站在最后边的人：“你知道你戴的帽子是什么颜色的吗？”最后边的人回答说：“不知道\(.\)”接着让中间的人说出自己戴的帽子的颜色，中间的人回答说：“不知道”\(.\)听了他们两人的回答后，你能知道站在最前面的人戴的是________颜色的帽子．

\((3)\)已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+π)=f(-x)\)，当\(x∈[0,\dfrac{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}]\)时，\(f(x)=\sqrt{x}\)，则函数\(g(x)=(x-π)f(x)-1\)在区间\([− \dfrac{3π}{2} ,3π]\)上所有零点之和为________．

\((4)\)设抛物线\(x^{2}=2py(p > 0)\)的焦点为\(F\)，其准线与\(y\)轴交于点\(A\)，过点\(F\)作它的弦\(BC\)，若\(AB⊥BC\)，若\(|CF|=|BF|+6\)，则抛物线方程为________．

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个内角不大于\(60{}^\circ \)”时，假设部分的内容应为         

已知\(x,y∈R \)且\(x+y > 2 \)，则\(x\)，\(y\)中至少有一个大于\(1\)，在反证法证明时假设应为______．