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用反证法证明命题“若\({{x}^{2}}-\left( a+b \right)x+ab\ne 0\),则\(x\ne a\)且\(x\ne b\)”时,应假设为_____.
已知\(a > 0\),\(b > 0\),函数\(f\left( x \right)=\left| x-a \right|+\left| x+b \right|\)的最小值为\(2\).
\((1)\)求\(a+b\)的值;\((2)\)证明:\({{a}^{2}}+a > 2\)与\({{b}^{2}}+b > 2\)不可能同时成立.
用反证法证明命题“设\(a{,}b{∈}R{,}{|}a{|} + {|}b{|} < 1{,}a^{2}{-}4b{\geqslant }0\)那么\(x^{2}{+}ax{+}b{=}0\)的两根的绝对值都小于\(1\)”时,应假设\(({ })\)
\(①\) 已知\({{p}^{3}}+{{q}^{3}}=2\),求证\(p+q\leqslant 2\),用反证法证明时,可假设\(p+q > 2\);\(②\) 设\(a\)为实数,\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+ax+a\),求证\(\left| f\left( 1 \right) \right|\)与\(\left| f\left( 2 \right) \right|\)中至少有一个不小于\(\dfrac{1}{2}\),有反证法证明时可假设\(\left| f\left( 1 \right) \right|\geqslant \dfrac{1}{2}\),且\(\left| f\left( 2 \right) \right|\geqslant \dfrac{1}{2}\),以下说法正确的是( )
下列命题中的假命题是( )
某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖\(.\)在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
\((1)\)已知\({p}^{3}+{q}^{3}=2 \),求证\(p+q⩽2 \),用反证法证明时,可假设\(p+q⩾0 ;(2)\)已知\(a,b∈R \),\(\left|a\right|+\left|b\right| < 1 \),求证方程\({x}^{2}+ax+b=0 \)的两根的绝对值都小于\(1.\)用反证法证明时可假设方程有一根\({x}_{1} \)的绝对值大于或等于\(1\),即假设\(\left|{x}_{1}\right|⩾1 \),以下结论正确的是\((\) \()\)
用反证法证明命题:“已知\(a.b\in R\),若\(ab\)不能被\(7\)整除,则\(a\)与\(b\)都不能被\(7\)整除”时,假设的内容应为
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