知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在\(\triangle ABC\)中，若\(AB=AC\)，\(P\)是\(\triangle ABC\)内的一点，\(∠APB > ∠APC\)，求证：\(∠BAP < ∠CAP\)，用反证法证明时的假设为________________．

难度：较易

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2．下列表述：
\(①\)综合法是执因导果法；
\(②\)综合法是顺推法；
\(③\)分析法是执果索因法；
\(④\)分析法是间接证法；
\(⑤\)反证法是逆推法．
正确的语句有是 ______ \((\)填序号\()\)．

难度：较易

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3．
判断\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

\((1)\)反证法属于间接证明问题的方法\(.\) \((\)    \()\)

\((2)\)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是演绎推理\(.\) \((\)    \()\)

\((3)\)反证法的实质是否定结论导出矛盾\(.\) \((\)    \()\)

难度：易

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4．用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是 ______ ．

难度：较易

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5．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设 ______ ．

难度：较易

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6．已知\(x\)，\(y∈R\)且\(x+y > 2\)，则\(x\)，\(y\)中至少有一个大于\(1\)，在反证法证明时假设应为______．

难度：较易

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7．用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为．

难度：中等

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8．
某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

难度：易

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9．
某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

难度：易

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