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          共50条信息

            • 1． 若一个命题的结论是“直线l在平面α内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为（　　）
              A．假设直线l∥平面α
              B．假设直线l∩平面α于点A
              C．假设直线l⊄平面α
              D．假设直线l⊥平面α
              难度：较易
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            • 2． 用反证法证明命题：“已知a、b∈N+，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为（　　）
              A．a、b 都能被5 整除
              B．a、b 都不能被5 整除
              C．a、b 不都能被5 整除
              D．a 不能被5 整除
              难度：较易
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            • 3． 用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（　　）
              A．三角形的内角至少有一个钝角
              B．三角形的内角至少有两个钝角
              C．三角形的内角没有一个钝角
              D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角
              难度：中等
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            • 4． 设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（　　）
              A．都不大于
              1
              4
              B．都不小于
              1
              4
              C．至少有一个不大于
              1
              4
              D．至少有一个不小于
              1
              4
              难度：中等
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            • 5．

              用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是

              A．假设是有理数
              B．假设或是有理数
              C．假设或是有理数
              D．假设是有理数
              难度：中等
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            • 6．

              若命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7．

              命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是

                 A．0                B．2              C．3                 D．4

               

              难度：中等
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            • 8． 命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
              假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
              所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
              这与三角形的内角和等于180°矛盾
              所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
              本题采用的证明方法是（ ）
              A．数学归纳法
              B．分析法
              C．综合法
              D．反证法
              难度：中等
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            • 9．

               用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（    ）

                  A．假设三内角都不大于60度；        B．假设三内角都大于60度；

                      C．假设三内角至多有一个大于60度；  D．假设三内角至多有两个大于60度.

               

              难度：易
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            • 10．

               用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是(　　)

                     A．假设三内角都不大于60°            B．假设三内角都大于60°

                     C．假设三内角至多有一个大于60°      D．假设三内角至多有两个大于60°

               

               

              难度：易
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