知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设实数$a$、$b$、$c$满足$a+b+c=1$，则$a$、$b$、$c$中至少有一个数不小于 ______ $.($填具体数字$)$

难度：中等

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2．用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a，b全为0”，其反设为 ______ ．

难度：易

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3．用反证法证明命题：“若a，b∈R，且a²+|b|=0，则a，b全为0”时，应假设为 ______ ．

难度：较易

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4．在用反证法证明“已知p³+q³=2，求证：p+q≤2”时的反设为 ______ ，得出的矛盾为 ______ ．

难度：易

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5．用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是 ______ ．

难度：较易

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6．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设 ______ ．

难度：较易

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7．
用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设 ______ ．

难度：较易

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8．
用反证法证明命题“若$a^{2}+b^{2}=0$，则$a$，$b$全为$0$”，其反设为 ______ ．

难度：中等

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9．设a_i∈R₊ ， x_i∈R₊ ， i=1，2，…n，且a₁²+a₂²+…a_n²=1，x₁²+x₂²+…x_n²=1，则 $\text{[math]}$ 的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是． ①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1．

难度：中等

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10．用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ______ ．

难度：较易

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