知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是( )

A．假设三内角都不大于60°

B．假设三内角都大于60°

C．假设三内角至多有一个大于60°

D．假设三内角至多有两个大于60°

难度：易

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2．甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是( )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

难度：易

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3．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）

A．假设至少有一个钝角

B．假设至少有两个钝角

C．假设没有一个钝角

D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

难度：易

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4．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
① A+B+C=90⁰+90⁰+C>180⁰ ，这与三角形内角和为 180⁰ 相矛盾， A=B=90⁰不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 A 、 B 、 C 中有两个直角，不妨设 A=B=90⁰ ，正确顺序的序号为（）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

难度：中等

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5．用反证法证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”时，下列假设的结论正确的是（）

A． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：中等

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6．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）

A．三个内角都不大于60°

B．三个内角都大于60°

C．三个内角至多有一个大于60°

D．三个内角至多有两个大于60°

难度：中等

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7．用反证法证明结论：“曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（　　）

A．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有两个不同的交点

B．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有一个交点

C．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）恰有两个不同的交点

D．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有一个交点

难度：中等

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8．设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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9．用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若n²﹣1可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）

A．a，b都不能被5整除

B．a，b都能被5整除

C．a，b中有一个不能被5整除

D．a，b中有一个能被5整除

难度：中等

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