知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．欲使函数 y=Asinωx（A＞0，ω＞0）在闭区间[0，1]上至少出现 25 个最小值，则ω的最小值为．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．设f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．
①f(
5π
12
)=0；
②|f(
7π
12
)|≥|f(
π
3
)|；
③f（x）的单调递增区间是（kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
）（k∈Z）；
④f（x）既不是奇函数也不是偶函数．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．定义在区间[0，5π]上的函数y=2sinx的图象与y=cosx的图象的交点个数为．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=sin（2x+
π
3
），对任意的x₁，x₂，x₃，且0≤x₁＜x₂＜x₃≤π，都有|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|≤m成立，则实数m的最小值为．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知ω为正整数，若函数f（x）=sin（ωx）在区间( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )上不单调，则最小的正整数ω=

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=sin（πx-
π
3
），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．若函数f（x）是定义域为R，最小正周期为π的函数，且当x∈[0，π]时，当f（x）=sinx，则f(
15π
4
)= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)的一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）

难度：较难

解析收藏试题篮
9．函数y=sinx的定义域是，值域是
函数y=tanx的定义域是，值域是．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的为（将正确的序号都填上）
①f（x）既是奇函数，又是周期函数；
②y=f（x）的图象关于直线x=
π
2
对称；
③f（x）的最大值为
4
3
9
；
④y=f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上是增函数．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷