知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=sin（2x+
π
6
）若y=f（x-φ）（0＜φ＜
π
2
）是偶函数则φ= ．

难度：中等

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2．设函数f（x）=2sin（πx），若存在x₀∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x）≤f（x₀）成立．则关于m的不等式m²+m-f（x₀）＞0的解为．

难度：中等

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3．函数f（x）=asin（x+
π
4
）+3sin（x-
π
4
）是偶函数，则a= ，f（x）的最大值是．

难度：较易

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4． y=sin（2x+β）是偶函数，则β= ．

难度：中等

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5．函数f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）的奇偶性为（填：奇函数，偶函数，非奇非偶函数）

难度：较易

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6．下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）．
①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
④△ABC中，cosA＞cosB等价转化为A＜B．

难度：较难

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7．若函数y=3sin（-2x+φ-
π
4
）为偶函数，则φ的取值范围为．

难度：较易

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8．若函数f（x）=sinx-|a|为奇函数，则a= ．

难度：较易

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9． f（x）=sin
x+Φ
3
，Φ∈[0，2π]是偶函数，则Φ= ．

难度：较易

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10．已知函数f（x）=f（π-x）且当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=x+sinx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3）则．

难度：中等

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