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          共50条信息

            • 1．
              幂函数\(y=f(x)\)经过点\((5, \sqrt {5})\)，则\(f(x)\)是\((\)　　\()\)
              A．偶函数，且在\((0,+∞)\)上是增函数
              B．偶函数，且在\((0,+∞)\)上是减函数
              C．奇函数，且在\((0,+∞)\)是减函数
              D．非奇非偶函数，且在\((0,+∞)\)上是增函数
              难度：中等
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=e^{x}+e^{-x}-2x^{2}\)，则它的图象大致是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3．
              函数\(f(x)=-x^{3}\)的图象关于\((\)　　\()\)
              A．\(y\)轴对称
              B．直线\(y=-x\)对称
              C．坐标原点对称
              D．直线\(y=x\)对称
              难度：易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，在\((-∞,0]\)上有单调性，且\(f(-2) < f(1)\)，则下列不等式成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(-1) < f(2) < f(3)\)
              B．\(f(2) < f(3) < f(-4)\)
              C．\(f(-2) < f(0) < f( \dfrac {1}{2})\)
              D．\(f(5) < f(-3) < f(-1)\)
              难度：较难
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            • 5． 已知函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=-\)   ，且\(f(x)\)是偶函数，当\(x∈[-1,0]\)时，\(f(x)=x^{2}\)，若在区间\([-1,3]\)内，函数\(g(x)=f(x)-\log _{a}(x+2)\)有\(4\)个零点，则实数\(a\)的取值范围是 　　　　．
              难度：中等
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=-2^{|x|}+1\)，定义函数\(F(x)= \begin{cases} \overset{f(x),x > 0}{-f(x),x < 0}\end{cases}\)，则\(F(x)\)是\((\)　　\()\)
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．既是奇函数又是偶函数
              D．非奇非偶函数
              难度：中等
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            • 7．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {a}{2}\sin x+ \dfrac {b}{3}\tan x+2\cos \dfrac {π}{3}\)，且\(f(2)=-1\)，则\(f(-2)=(\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(2\)
              C．\(0\)
              D．\(-2\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知函数 \(y=f\)\(( \)\(x\)\()\)的定义域为\(R\)，对任意 \(a\)， \(b\)\(∈R\)都有 \(f\)\(( \)\(a+b\)\()\) \(=f\)\(( \)\(a\)\()\) \(+f\)\(( \)\(b\)\()\)，且当 \(x > \)\(0\)时， \(f\)\(( \)\(x\)\()\) \( < \)\(0\)恒成立 ．

              \((1)\)证明函数\(y=f\)\((\)\(x\)\()\)在\(R\)上为减函数\(;\)

              \((2)\)讨论函数\(y=f\)\((\)\(x\)\()\)的奇偶性\(;\)

              \((3)\)若\(f\)\((2\)\(+x\)\()\)\(+f\)\((\)\(x\)\()\)\( < \)\(0\)，求\(x\)的取值范围．

              难度：中等
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