知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若\(f(x)\)是周期为\(2\)的奇函数，当\(x∈(0,1)\)时，\(f(x)=x^{2}-8x+30\)，则\(f( \sqrt {10})=\) ______ ．

难度：较易

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2．
曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=\cos \theta }{y=\cos 2\theta +2}\end{cases}(θ\)为参数\()\)，曲线\(C\)的直角坐标方程为 ______ ．

难度：较易

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3．
已知函数\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=2x-3\)，则\(f(-2)\)的值为 ______ ．

难度：易

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4．
若函数\(f(x)=a- \dfrac {2}{2^{x}-1}(a∈R)\)是奇函数，则\(a=\) ______ ，函数\(f(x)\)的值域为 ______ ．

难度：易

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5．
已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x^{2}+x.\)若\(f(a)+f(-a) < 4\)，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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6．
奇函数\(f(x)\)的定义域为\([-2,2]\)，若\(f(x)\)在\([0,2]\)上单调递减，且\(f(1+m)+f(m) < 0\)，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

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7．
若\(f(x)= \dfrac {1}{2^{x}-1}+a\)是奇函数，则\(a=\) ______ ．

难度：较易

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8．
若函数\(f(x)= \dfrac {1}{x-2m+1}\)是奇函数，则实数\(m=\) ______

难度：易

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9．
已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}-ax+a\)，其中\(a∈R\)．
\(①f(-1)=\) ______ ；
\(②\)若\(f(x)\)的值域是\(R\)，则\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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10．
已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=\log _{2}x-1\)，则\(f(- \dfrac { \sqrt {2}}{2})=\) ______ ．

难度：较易

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