知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=sin（2x+
π
3
）与g（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，将g（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后与f（x）的图象重合，则φ的最小值为．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=2sin²x+2
3
sinxcosx-1的图象关于直线x=φ(0≤φ≤
π
2
)对称，则φ的值为．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=sin（2x+
π
3
）与g（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，将g（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后与f（x）的图象重合，则φ的最小值为．

难度：中等

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4．函数f（x）=3sin（-2x+
π
4
）-2的最小正周期π，单调增区间为，对称中心是；对称轴为．

难度：较易

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5．函数y=
1
2
sin（2x-
π
6
）与y轴最近的对称轴方程是．

难度：较易

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6．若函数y=1-2sin²x图象的对称中心是（x₀，0），则正数x₀的最小值是．

难度：较易

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7．已知函数y=2sin（2x+
π
3
），写出它的单调递增区间    ，对称轴方程为    ；对称点坐标为    ，在[0，
π
2
]上的值域    ，在区间[0，2]上的单调递减区间    ，y=2sin（2x+
π
3
）≥1的解集为    ，将y=2sin（2x+
π
3
）向右移动m个单位得到的函数图象关于y轴对称，则m的最小正值是    ．

难度：较易

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8．函数y=sinwx在区间[0，π]上为增函数，且图象关于点（4π，0）对称，则w的取值集合为．

难度：较易

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9．使函数y=3sin（2x+2θ）的图象关于y轴对称，则θ为．

难度：较易

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10．已知函数f（x）=2sin（ωx-
π
6
）-
1
2
（ω＞0）和g（x）=
1
2
cos（2x+φ）+1图象的对称轴完全相同，若x∈[0，
π
2
]，则f（x）的取值范围是．

难度：较易

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